Výroková logika – Příklady
Tabulková metoda
Dostaneme-li nějaký logický výraz a zároveň úkol zjistit, při jakých hodnotách bude celý výraz pravdivý, použijeme tabulkvoou metodu, která je nejjednodušší a nejefektivnější. Tabulková metoda pracuje na velmi jednoduchém principu. Například pokud máme ověřit, kdy je platný výraz „A a zároveň B”, uděláme to takhle:
Podle stejného principu budeme postupovat i u dalších, složitějších výrazů. Takže teď si zkusíme vytořit tabulku pro tenhle výraz: 
:
Postup byl následující: Nejdříve si napíšeme všechny možné kombinace (přesněji spíše variace…), jakých můžou dvojice výroků A a B dosáhnout. To znázorňují první dva sloupečky. Máte tam podchyceny všechny případy: A i B jsou pravdivé, je pravdivé buď jen A nebo B a není pravdivý ani jeden výrok.
Dále postupujeme výpočtem výrazu v závorce. Zjistíme si, v jakých případech je pravdivý A a zároveň B, viz minulý případ. Do předposledního sloupečku si napíšeme negaci B. Bude nabývat přesně opačných hodnot, než jakých nabývá na stejném řádku výrok B.
Ve finále už jen vypočteme tu disjunkci. Můžete si to představit jako disjunkci výroků X nebo Y, přičemž X je (A a zároveň B) a Y je negace B. Tedy počítáte disjunkci mezi třetím a čtvrtým sloupečkem. To už je prosté. Koukneme a vidíme, že jediný řádek, ve kterém jsou nuly (ne v celém řádku, ale pouze v těch sloupečcích, se kterými teď pracujeme, tj. třetí a čtvrtý), je třetí. Tady disjunkce není pravdivá a tak napíšeme nulu i do posledního sloupečku. Do zbývajících pozic vrazíme jedničku a máme to. Výroková formule je pravdivá kromě případu, kdy je A nepravdivé a B pravdivé.
Tautologie a kontradikce
V jistých případech vám v tabulce ve výsledném sloupci mohou vyjít samé jedničky nebo samé nuly. Pokud vám vyjdou samé jedničky, znamená to, že vybraná výroková formule je vždy pravdivá, nehledě na její ohodnocení. Nezáleží tedy na tom, jakých hodnot nabývají jednotlivé výroky. Kontradikce je totéž, akorát vám musí vyjít samé nuly – ať už mají výroky jakoukoliv hodnotu, celá výroková forma je nepravdivá.
Příkladem jednoduché tautologie může být vyroková formule „A nebo negace A”. Buď je pravdivé A anebo – pokud A není pravdivé – je pravdivé negace A. Příkladem kontradikce může být „A a zároveň negace A”. Tady je přesně opačně. Jestli je A pravdivé, je negace A nepravdivé a obráceně…
Řešené příklady
Vyřešte tuto výrokovou formuli: 
Výrok, který máme prošetřit, si označíme X, ať ho nemusíme v tabulce celý vypisovat:
Výroková formule je pravdivá v případě, že jsou pravdivé oba výroky A i B nebo že ani jeden z nich není pravdivý.
Vyřešte tuto výrokovou formuli: 
Jak vidíme, vyšla nám krásná tautologie.
Vyřešte tuto výrokovou formuli: 
Ve výsledku je levá strana implikace značena alfou a pravá strana implikace betou. Vzhledem k tomu, že už tu jsou tři výroky, musíme zvětšit počet řádek tabulky, takže to bude chvíli trvat, než to napíšeme. Počet řádků tabulky ve vždy roven 2n, kde n je počet výroků ve formuli.
